Definisi Sistem Bilangan

Sistem Bilangan (number system) adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik.

Sistem bilangan yang banyak digunakan manusia adalah desimal, yaitu sistem bilangan yang menggunakan 10 macam simbol untuk mewakili suatu besaran



1. Bilangan Decimal



Dapat berbentuk integer desimal ( decimal integer atau pecahan desimal ).

2 x 103 = 2000

7 x 102 = 700

8 x 101 = 80

Position value (nilai posisi) merupakan penimbang atau bobot dari masing-masing digit tergantung dari letak posisinya yaitu bernilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.






2789 = (2×1000) + (7 x 100) + (8 x 10) + (9 x 1)



2. Bilangan Biner

Komputer memproses data atau program dari memori komputer berupa sejumlah bilangan biner yang menyatakan keadaan hidup atau mati (on or off) dengan angka 1 dan 0. Sehingga semua yang akan diproses oleh komputer hanyalah angka 0 dan 1.
OPERASI TAMBAH BINER




Biner 1101101 + 1010110 = 11000011

Desimal 109 + 86 = 195



KONVERSI BINER KE DESIMAL

dengan mengalikan dua dengan pangkat n (suku ke-n).

N = an x 2 n + an-1 x 2 n-1 + …. + a1 x 2 1 + a0 x 2 0

contoh :

10110 = ( 1 x 24 ) + ( 0 x 23 ) + ( 1 x 22 ) + ( 1 x 21 ) + ( 0 x 20 ) = 22

16 + 0 + 4 + 2 + 0

notes biner : digit biner = satu bit.
4 digit biner = satu nibble.
8 digit biner = satu byte.
16 digit biner = satu word.
32 digit biner = satu double word.
128 digit biner = satu para.
256 byte (2048 bit) = satu page (halaman).







3. Bilangan Oktal
Konversi bilangan oktal ke desimal sama dengan konversi bilangan biner ke desimal, bedanya pake 8.
N = an x 8 n + an-1 x 8 n-1 + …. + a1 x 8 1 + a0 x 8 0








KONVERSI OKTAL KE DSIMAL




bilangan oktal ke desimal :

( 4 x 82 ) + ( 4 x 81 ) + ( 7 x 80 )

256 + 32 + 7 = 295



4. Bilangan Heksadesimal
N = an x 16 n + an-1 x 16 n-1 + …. + a1 x 16 1 + a0 x 16 0












KONVERSI DESIMAL KE HEKSADESIMAL




C256 bilangan desimalnya adalah :

( 12 x 163 ) + ( 2 x 162 ) + ( 5 x 161 ) + ( 6 x 160 )

49152 + 512 + 80 + 6 = 49750 Desimal









KONVERSI BILANGAN
1.DESIMAL
- biner


50/2 = 25 sisa bagi adalah 0
25/2 = 12 sisa bagi adalah 1
12/2 = 6 sisa bagi adalah 0
6/2 = 3 sisa bagi adalah 0
3/2 = 1 sisa bagi adalah 1
1/2 = 0 sisa bagi adalah 1


==> 110010




- oktal
70/8 = 8 sisa 6
8/8 = 1 sisa 0
1/8 = 0 sisa 1
==> 1068
- heksadesimal





5823110 = E37716



2. BINER


- desimal
1100102 = (1 x 25) + (1 x 24) + (0 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20)
1100102 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0
1100102 = 5010
==> 50


-oktal
11101112 = 001 110 111
1 + 6 + 7 = 167



-heksa


111101002 = 11112 01002
= 152 42
= F 4


3. OKTAL
- desimal
2458 = (2 x 82) + (4 x 81) + (5 x 80)
2458 = (2 x 64) + (4 x 8) + (5 x 1)
2458 = 128 + 32 + 5
2458 = 16510
==> 16510




-biner
3578
3 = 011
5 = 101
7 = 111
==> 011101111


-heksadesimal
3578


3 = 011
5 = 101
7 = 111
==> 011101111
E + F = EF


4. HEKSADESIMAL


-biner



FF15916 = 1111 1111 0001 0101 1001
F F 1 5 9


-oktsl
4 (Heksa) = 100 (Biner) = 1 (Oktal)
B (Heksa) = 11 (Desimal) = 1011 (Biner) = 001dan 011 = 1 (Oktal) dan 3 (Oktal)
==> 113


-desimal
31 :


3 x 161 = 3 x 16 = 48

1 x 160 = 1 x 1 = 1

==> 48 + 1 = 49
-